JAWABAN SOAL

LAMPIRAN
JAWABAN UNTUK SOAL EVALUASI

1. a. (A B) \ (A B) b. A B c. A C
2. Petunjuk: pertama buktikan bahwa A (BC)  (AB)  (AC), yaitu dengan membuktikan bahwa jika x  A (BC) maka x  (AB)  (AC). Kemudian membuktikan bahwa (AB)  (AC)  A (BC) , yakni jika x  (AB)  (AC)maka x  A (BC) .
3. Jawab {Y, O, G, A, K, R, T }, sebab dalam himpunan tidak boleh ada dua anggota yang sama jadi huruf “A” hanya dinyatakan sekali.
4. a. A= { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
B= { 1, 2, 3 , 6, 7, 14, 21, 42 }
b. A B = { 2, 3, 7}
A B = {1, 2 , 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 42}
B \ A = { 1, 6, 14, 21, 42 }
A \ B = { 5, 11, 13, 17, 19}
5. a. n(ASG) = n(A) + n(S) +n(G)  n(AS)  n(AG)  n(SG) +
n(ASG)
= 65 + 45 + 42 – 20 –25 – 15 + 8
= 100
b. Menggunakan 8 mahasiswa menyukai ketiganya dan 100 orang menyukai paling sedikit satu cabang matematika, jumlah anggota dari ketujuh daerah dalam diagram Venn diperoleh sebagai berikut.
15 – 8 = 7 menyukai statistika dan geometri tetapi tidak menyukai aljabar,
25  8 = 17 menyukai aljabar dan geometri tetapi tidak menyukai statistika,
20  8 = 12 menyukai aljabar dan statistika tetapi tidak menyukai geometri,
42  17  8 7 = 10 hanya menyukai geometri,
45  12  7 = 18 hanya menyukai stastistika,
65  12  8  17 = 28 hanya menyukai aljabar.
120  100 = 20 tidak menyukai ketiga cabang matematika di atas.
c. Dengan menggunakan diagram Venn diperoleh
(1) 28 + 18 + 10 = 56
(2) 12 + 17 + 7 = 36.